Andrej Nikolajevič Kolmogorov

Andrej Nikolajevič Kolmogorov - Biografijos, CV, įžymūs žmonės

Andrej Nikolajevič Kolmogorov buvo rusų matematikas, kurio darbai paveikė daugelį šiuolaikinės matematikos šakų, ypač harmoninę analizę, tikimybių teoriją, aibių teoriją, informacijos teoriją ir skaičių teoriją. Jis buvo žmogus su plačiu interesų spektru, domėjosi technika, istorija ir švietimu, aktyviai dalyvavo mokyklų reformoje Sovietų Sąjungoje. Labiausiai jis prisimenamas dėl puikios tikimybių teorijos darbų serijos.

Gyvenimas
Kolmogorovo motina mirė jam gimstant, jį užaugino jos sesuo ir jis priėmė motinos senelio pavardę. Kai jam buvo septyneri metai, teta persikėlė su juo į Maskvą, kur pasireiškė ankstyvas jo susidomėjimas biologija ir istorija. 1920 m., dar neapsisprendęs dėl savo karjeros, jis vienu metu įstojo į Maskvos valstybinį universitetą studijuoti istorijos ir matematikos, ir į Mendelejevo chemijos inžinerijos institutą studijuoti metalurgijos. Tačiau netrukus jis parodė nuostabų talentą matematikai ir specializavosi šioje srityje. Būdamas devyniolikos metų studentas, jam buvo patikėta dėstyti matematikos ir fizikos dalykus Potechino eksperimentinėje mokykloje, o iki baigimo 1925 m. jis paskelbė 10 matematikos darbų, kurių dauguma buvo susiję su trigonometrinėmis eilutėmis, o tai yra nepaprastas studento pasiekimas. Šią stulbinamą matematinę kūrybą jis tęsė ir būdamas doktorantūros studentas, iki 1928 m. parašydamas dar aštuonis darbus. Svarbiausias iš šių darbų buvo „Bendroji matų teorija ir tikimybių teorija“, kurios tikslas buvo sukurti griežtą tikimybių aksiomatinį pagrindą. Vėliau tai išsiplėtė į įtakingą monografiją „Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung“ (1933, Tikimybių teorijos pagrindai, 1950). 1929 m., baigęs daktaro studijas, Kolmogorovas buvo išrinktas Maskvos valstybinio universiteto Matematikos ir mechanikos instituto nariu, su kuriuo liko susijęs visą likusį gyvenimą. 1931 m., po radikalios Maskvos matematikos bendruomenės restruktūrizacijos, jis buvo išrinktas profesoriumi. Po dvejų metų jis buvo paskirtas universiteto Matematikos tyrimų instituto direktoriumi, kuriuo buvo iki 1939 m. ir vėl 1951–1953 m. 1938 m. jis buvo pasirinktas vadovauti naujam tikimybių ir statistikos skyriui Steklovo matematikos institute TSRS Mokslų akademijoje Maskvoje (dabar Rusijos mokslų akademija) ir ėjo šias pareigas iki 1958 m. 1939 m. jis buvo išrinktas į Mokslų akademiją, o 1946–1949 m. taip pat vadovavo turbulencijos laboratorijai TSRS Mokslų akademijos Teorinės geofizikos institute Maskvoje.

Matematiniai tyrimai
Iš daugelio grynųjų ir taikomųjų matematikos tyrimų sričių, prie kurių prisidėjo Kolmogorovas, tikimybių teorija neabejotinai yra reikšmingiausia, tiek jo indėlio gilumo, tiek masto atžvilgiu. Be darbų apie tikimybių pagrindus, jis prisidėjo tyrimais apie stochastinius procesus, ypač apie Markovo procesus. Markovo procesuose ateities būsenų tikimybes veikia tik dabartinė būsena, todėl sakoma, kad būsenos neturi jokios „atminties“ apie praeities įvykius. Kolmogorovas išrado porą funkcijų, kurios apibūdina Markovo proceso perėjimo tikimybes, ir parodė, kad jos lygios tam, ką jis pavadino „momentine vidutine reikšme“ ir „momentine dispersija“. Naudodamas šias funkcijas, jis galėjo parašyti dalinių diferencialinių lygčių rinkinį, skirtą perėjimo tikimybėms iš vienos būsenos į kitą nustatyti. Šios lygtys suteikė visiškai naują požiūrį į tikimybių teorijos taikymą fizikoje, chemijoje, statybos inžinerijoje ir biologijoje. Pateiksime du pavyzdžius: 1937 m. Kolmogorovas paskelbė straipsnį apie statistinės teorijos naudojimą kristalizacijos procesui tirti, o kitais metais paskelbė straipsnį apie matematinę biologiją, kuriame panaudojo šakojimo stochastinį procesą, kad apibūdintų asimptotinę rūšies išnykimo tikimybę dideliame kartų skaičiuje. Kolmogorovo susidomėjimas skysčių turbulencijos problemomis (turbulentinis srautas) pasireiškė 1930-ųjų pabaigoje, kai jis suprato, kad neseniai sukurta stochastinė lauko teorija bus aktuali šioms problemoms. 1941 ir 1942 m. jis prisidėjo prie šios srities keturiais darbais, kuriuose jo indėlį padidino talentinga bendradarbių grupė, dirbusi jo vadovaujama.
Per 1930-uosius metus, kai Kolmogorovas toliau produktyviai rašė straipsnius konkrečiomis matematinėmis temomis, jis pradėjo rašyti straipsnius metodologiniais klausimais, susijusiais su realiosios analizės ir tikimybių teorijomis. Jis taip pat pradėjo rašyti aiškinamuosius straipsnius enciklopedijoms ir populiariems žurnalams. Pasibaigus Antrajam pasauliniam karui, kai jis įsitvirtino kaip vienas iš pirmaujančių sovietų matematikų, jis pradėjo rašyti istorinio ir filosofinio turinio straipsnius. 1950-aisiais jis prisidėjo daugiau nei 80 straipsnių prie antrojo Didžiosios sovietų enciklopedijos leidimo.
1950-ųjų viduryje Kolmogorovas pradėjo domėtis informacijos teorijos problemomis. Iš dalies jį įkvėpė ankstesni amerikiečių inžinieriaus Claude’o Shannono darbai. Bendradarbiaudamas su Israilu Gelfandu ir Akivu Yaglomu, jam pavyko pateikti matematinę informacijos kiekio sąvokos apibrėžimą. 1960-aisiais jis pradėjo rašyti straipsnius apie automatų teoriją ir algoritmų teoriją. Jo interesų platumą liudija straipsniai, kuriuos tuo metu jis parašė apie kai kurių rusų poezijos šedevrų metrinę struktūrą.
1960-ųjų pabaigoje Kolmogorovas įstojo į pedagogikos teoriją, kurioje turėjo didžiulę įtaką savo vadovėliais ir veikla TSRS Pedagogikos mokslų akademijoje. Jis buvo mokyklinių vadovėlių bendraautorius ir recenzentas, aktyviai dalyvavo matematikos mokymo programos reformoje sovietinėse mokyklose. Nors sirgo Parkinsono liga ir paskutiniais gyvenimo metais beveik apako, jis aktyviai domėjosi matematikos pasauliu iki pat savo mirties.

Andrej Nikolajevič Kolmogorov - pagrindiniai duomenys

Pasirinkite kitus žinomų žmonių vardus